Álgebra Ejemplos

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}} - 4 = 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}} = 1 + 4$

Paso 1.2

Suma $1$ y $4$ .

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}} = 5$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${({({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{1} = 5^{3}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

${(2 x + 1.5)}^{3} + 61 = 5^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

${(2 x + 1.5)}^{3} + 61 = 125$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Resta $61$ de ambos lados de la ecuación.

${(2 x + 1.5)}^{3} = 125 - 61$

Paso 4.2

Resta $61$ de $125$ .

${(2 x + 1.5)}^{3} = 64$

Paso 4.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$2 x + 1.5 = \sqrt[3]{64}$

Paso 4.4

Simplifica $\sqrt[3]{64}$ .

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Paso 4.4.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$2 x + 1.5 = \sqrt[3]{4^{3}}$

Paso 4.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$2 x + 1.5 = 4$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Resta $1.5$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4 - 1.5$

Paso 4.5.2

Resta $1.5$ de $4$ .

$2 x = 2.5$

Paso 4.6

Divide cada término en $2 x = 2.5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $2 x = 2.5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.5}{2}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.5}{2}$

Paso 4.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2.5}{2}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Divide $2.5$ por $2$ .

$x = 1.25$