Álgebra Ejemplos

$b x + \frac{a c}{a + b} = c$

Paso 1

Simplifica $b x + \frac{a c}{a + b}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $b x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b x (a + b)}{a + b} + \frac{a c}{a + b} = c$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b x (a + b) + a c}{a + b} = c$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b x a + b x b + a c}{a + b} = c$

Paso 1.3.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.2.1

Mueve $b$ .

$\frac{b x a + b \cdot b x + a c}{a + b} = c$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} = c$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $a + b$ .

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b)$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b x a + b^{2} x + a c}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$b x a + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Paso 3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.2.1

Mueve $x$ .

$b a x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Paso 3.1.1.2.2

Reordena $b$ y $a$ .

$a b x + b^{2} x + a c = c (a + b)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $c (a + b)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a b x + b^{2} x + a c = c a + c b$

Paso 3.2.1.2

Simplifica con la conmutatividad.

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Paso 3.2.1.2.1

Reordena $c$ y $a$ .

$a b x + b^{2} x + a c = a c + c b$

Paso 3.2.1.2.2

Reordena $c$ y $b$ .

$a b x + b^{2} x + a c = a c + b c$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $a c$ de ambos lados de la ecuación.

$a b x + b^{2} x = a c + b c - a c$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $a c + b c - a c$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $a c$ de $a c$ .

$a b x + b^{2} x = b c + 0$

Paso 4.1.2.2

Suma $b c$ y $0$ .

$a b x + b^{2} x = b c$

Paso 4.2

Factoriza $b x$ de $a b x + b^{2} x$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $b x$ de $a b x$ .

$b x (a) + b^{2} x = b c$

Paso 4.2.2

Factoriza $b x$ de $b^{2} x$ .

$b x (a) + b x (b) = b c$

Paso 4.2.3

Factoriza $b x$ de $b x (a) + b x (b)$ .

$b x (a + b) = b c$

Paso 4.3

Divide cada término en $b x (a + b) = b c$ por $b (a + b)$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $b x (a + b) = b c$ por $b (a + b)$ .

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b x (a + b)}{b (a + b)} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Paso 4.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{b c}{b (a + b)}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{b c}{b (a + b)}$

Paso 4.3.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{c}{a + b}$