Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 | \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 4

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt[3]{2^{3}} - 7 \sqrt{20}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 5 \cdot 2 - 7 \sqrt{20}$

Paso 6

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{20}$

Paso 7

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{4 (5)}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 (| 2 | \sqrt{5})$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 7 (2 \sqrt{5})$

Paso 10

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$2 \sqrt{3} - 10 - 14 \sqrt{5}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{3} - 10 - 14 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 37.84085006 \dots$