Álgebra Ejemplos

$64^{\frac{1}{k}} = 2$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{6 \frac{1}{k}} = 2^{1}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$6 \frac{1}{k} = 1$

Paso 3

Resuelve $k$

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Paso 3.1

Combina $6$ y $\frac{1}{k}$ .

$\frac{6}{k} = 1$

Paso 3.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$k, 1$

Paso 3.2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$k$

Paso 3.3

Multiplica cada término en $\frac{6}{k} = 1$ por $k$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.3.1

Multiplica cada término en $\frac{6}{k} = 1$ por $k$ .

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Paso 3.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$6 = 1 k$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica $k$ por $1$ .

$6 = k$

Paso 3.4

Reescribe la ecuación como $k = 6$ .

$k = 6$