Álgebra Ejemplos

$\ln (x) \geq 3$

Paso 1

Convierte la desigualdad a una igualdad.

$\ln (x) = 3$

Paso 2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Paso 2.2

Reescribe $\ln (x) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Paso 2.3

Reescribe la ecuación como $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Paso 3

Obtén el dominio de $\ln (x) - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece el argumento en $\ln (x)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x > 0$

Paso 3.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$(0, \infty)$

Paso 4

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x \geq e^{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq e^{3}$

Notación de intervalo:

$[e^{3}, \infty)$

Paso 6