Álgebra Ejemplos

$h = 62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$ .

$62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$

Paso 2

Resta $75.8$ de ambos lados de la ecuación.

$62.5 \sqrt[3]{t} = h - 75.8$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(62.5 \sqrt[3]{t})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{t}$ como $t^{\frac{1}{3}}$ .

${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $62.5 t^{\frac{1}{3}}$ .

${62.5}^{3} {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $62.5$ a la potencia de $3$ .

$244140.625 {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$244140.625 t^{1} = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica.

$244140.625 t = {(h - 75.8)}^{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica ${(h - 75.8)}^{3}$ .

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Paso 4.3.1.1

Usa el teorema del binomio.

$244140.625 t = h^{3} + 3 h^{2} \cdot - 75.8 + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

Paso 4.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.2.1

Multiplica $- 75.8$ por $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

Paso 4.3.1.2.2

Eleva $- 75.8$ a la potencia de $2$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h \cdot 5745.64 + {(- 75.8)}^{3}$

Paso 4.3.1.2.3

Multiplica $5745.64$ por $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h + {(- 75.8)}^{3}$

Paso 4.3.1.2.4

Eleva $- 75.8$ a la potencia de $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$

Paso 5

Divide cada término en $244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ por $244140.625$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ por $244140.625$ .

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $244140.625$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Multiplica por $1$ .

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.2

Factoriza $244140.625$ de $244140.625$ .

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625 (1)} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.3

Separa las fracciones.

$t = \frac{1}{244140.625} \cdot \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.4

Divide $1$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.5

Divide $h^{3}$ por $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.7

Factoriza $227.4$ de $227.4 h^{2}$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.8

Factoriza $244140.625$ de $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625 (1)} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.9

Separa las fracciones.

$t = 0.00000409 h^{3} - (\frac{227.4}{244140.625} \cdot \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.10

Divide $227.4$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.11

Divide $h^{2}$ por $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 h^{2}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.12

Multiplica $0.00093143$ por $- 1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.13

Factoriza $17236.92$ de $17236.92 h$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.14

Factoriza $244140.625$ de $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625 (1)} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.15

Separa las fracciones.

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92}{244140.625} \cdot \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.16

Divide $17236.92$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.17

Divide $h$ por $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Paso 5.3.1.18

Divide $- 435519.512$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h - 1.78388792$