Álgebra Ejemplos

$\frac{m a - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $m$ de $m a - m b$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $m$ de $m a$ .

$\frac{m (a) - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Paso 1.1.2

Factoriza $m$ de $- m b$ .

$\frac{m (a) + m (- 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Paso 1.1.3

Factoriza $m$ de $m (a) + m (- 1 b)$ .

$\frac{m (a - 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Factoriza $n$ de $n b - n a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $n$ de $n b$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) - n a}$

Paso 2.1.2

Factoriza $n$ de $- n a$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) + n (- 1 a)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $n$ de $n (b) + n (- 1 a)$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - 1 a)}$

Paso 2.2

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - a)}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{m (a - b) (2 m)}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Paso 4

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $m$ .

$\frac{m \cdot m (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Paso 4.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Paso 5

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $n$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n \cdot n^{2}) (b - a)}$

Paso 5.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n^{1} n^{2}) (b - a)}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{1 + 2} (b - a)}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $a - b$ y $b - a$ .

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - (b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Paso 6.4

Reordena los términos.

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

Paso 6.5

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

Paso 6.6

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} \cdot (- 1) \cdot 2}{3 n^{3}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{m^{2} \cdot - 2}{3 n^{3}}$

Paso 7.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot m^{2}}{3 n^{3}}$

Paso 7.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 m^{2}}{3 n^{3}}$