Álgebra Ejemplos

$\frac{10 j^{- 3}}{- 2 {(j^{- 3})}^{3}}$

Paso 1

Mueve $j^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $10$ y $- 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 {(j^{- 3})}^{3} j^{3}$ .

$\frac{2 (5)}{2 (- {(j^{- 3})}^{3} j^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (- {(j^{- 3})}^{3} j^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{- {(j^{- 3})}^{3} j^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(j^{- 3})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{- j^{- 3 \cdot 3} j^{3}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{5}{- j^{- 9} j^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{- \frac{1}{j^{9}} j^{3}}$

Paso 3.3

Combina $j^{3}$ y $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3}}{j^{9}}}$

Paso 3.4

Reduce la expresión $\frac{j^{3}}{j^{9}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{9}}}$

Paso 3.4.2

Factoriza $j^{3}$ de $j^{9}$ .

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{3} j^{6}}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{- \frac{j^{3} \cdot 1}{j^{3} j^{6}}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{- \frac{1}{j^{6}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 (- j^{6})$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 j^{6}$