Álgebra Ejemplos

$y = \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 1.2.2.2

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 1.2.2.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 1.2.2.3

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.3.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 1.2.2.3.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 1.2.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 3) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 - 3) (0 + 1)}{(0) - 2}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 - 3) (0 + 1)}{0 - 2}$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$ .

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Paso 2.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1.1

Resta $3$ de $0$ .

$y = \frac{- 3 (0 + 1)}{0 - 2}$

Paso 2.2.5.1.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 1}{0 - 2}$

Paso 2.2.5.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.5.2.1

Resta $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 1}{- 2}$

Paso 2.2.5.2.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Paso 2.2.5.2.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{3}{2})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{3}{2})$

Paso 4