Álgebra Ejemplos

$6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}} \div 2 \sqrt[3]{x y^{2}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 (\sqrt[3]{x y^{2}})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}})}{2 \sqrt[3]{x y^{2}}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt[3]{x^{7} y^{5}}}{\sqrt[3]{x y^{2}}}$

Paso 3

Combina $\sqrt[3]{x^{7} y^{5}}$ y $\sqrt[3]{x y^{2}}$ en un solo radical.

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{7} y^{5}}{x y^{2}}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{x^{7} y^{5}}{x y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{7} y^{5}$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x y^{2}}}$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $x y^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x (y^{2})}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[3]{\frac{x (x^{6} y^{5})}{x y^{2}}}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{6} y^{5}}{y^{2}}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $x^{6} y^{5}$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2}}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Multiplica por $1$ .

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{6} y^{3})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[3]{\frac{x^{6} y^{3}}{1}}$

Paso 5.2.4

Divide $x^{6} y^{3}$ por $1$ .

$3 \sqrt[3]{x^{6} y^{3}}$

Paso 6

Reescribe $x^{6} y^{3}$ como ${(x^{2} y)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{3}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$3 x^{2} y$