Álgebra Ejemplos

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $5 - 2 x$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ por $5 - 2 x$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Resta $3$ de $5$ .

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Simplifica ${(x - 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 2.2.2.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.2.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.3.2

Resta $1$ de $2$ .

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 3.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 5 - 2 x$ por $1$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $5 - 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = 5 - 2$

$x = 1$

Paso 4.2.1.2

Resta $2$ de $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 5 - 2 x$ por $- 1$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $5 - 2 \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

Paso 5.2.1.2

Suma $5$ y $2$ .

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 3), (- 1, 7)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

Paso 8