Álgebra Ejemplos

$i^{16} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

$1^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.4

Reescribe $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $i^{8}$ .

$1 + i^{8} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.4.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

$1 + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.5.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 + 1^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

$1 + 1^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 1 i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.7

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$1 + i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + i^{8} - i^{14}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 - 1 + {(i^{4})}^{2} - i^{14}$

Paso 1.10

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.10.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} - i^{14}$

Paso 1.10.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} - i^{14}$

Paso 1.10.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 - 1 + 1^{2} - i^{14}$

$1 - 1 + 1^{2} - i^{14}$

Paso 1.11

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 - 1 + 1 - i^{14}$

Paso 1.12

Reescribe $i^{14}$ como ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $i^{12}$ .

$1 - 1 + 1 - (i^{12} i^{2})$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 - 1 + 1 - ({(i^{4})}^{3} i^{2})$

$1 - 1 + 1 - ({(i^{4})}^{3} i^{2})$

Paso 1.13

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 + 1 - ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2})$

Paso 1.13.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + 1 - ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2})$

Paso 1.13.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 - 1 + 1 - (1^{3} i^{2})$

$1 - 1 + 1 - (1^{3} i^{2})$

Paso 1.14

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 - 1 + 1 - (1 i^{2})$

Paso 1.15

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$1 - 1 + 1 - i^{2}$

Paso 1.16

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + 1 - - 1$

Paso 1.17

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - 1 + 1 + 1$

$1 - 1 + 1 + 1$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $1$ .

$0 + 1 + 1$

Paso 2.2

Suma $0$ y $1$ .

$1 + 1$

Paso 2.3

Suma $1$ y $1$ .

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$