Álgebra Ejemplos

${(3 x^{- 3})}^{- 4} x^{- 4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{3}})}^{- 4} x^{- 4}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{3}{x^{3}})}^{- 4} x^{- 4}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{3}}{3})}^{4} x^{- 4}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{3^{4}} x^{- 4}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4}}{3^{4}} x^{- 4}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x^{12}}{3^{4}} x^{- 4}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{x^{12}}{81} x^{- 4}$

Paso 7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{12}}{81} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Paso 8

Combinar.

$\frac{x^{12} \cdot 1}{81 x^{4}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{12}$ y $x^{4}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{12} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{81 x^{4}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x^{4}$ de $81 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{x^{4} \cdot 81}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{x^{4} \cdot 81}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{8} \cdot 1}{81}$

Paso 10

Multiplica $x^{8}$ por $1$ .

$\frac{x^{8}}{81}$