Álgebra Ejemplos

$i^{17} \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 1

Reescribe $i^{17}$ como ${(i^{4})}^{4} i$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{16}$ .

$i^{16} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 4

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 5

Reescribe $i^{30}$ como ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{28}$ .

$i \cdot (i^{28} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 5.2

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 8

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 10

Mueve $- 1$ a la izquierda de $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 11

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Paso 12

Factoriza $i^{4}$ .

$- i \cdot (i^{4} i^{2}) \cdot i^{19}$

Paso 13

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 13.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Paso 13.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Paso 13.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19}$

Paso 14

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$- i \cdot i^{2} \cdot i^{19}$

Paso 15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot - 1 \cdot i^{19}$

Paso 16

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{19}$

Paso 17

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{19}$

Paso 18

Reescribe $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 18.1

Factoriza $i^{16}$ .

$i \cdot (i^{16} i^{3})$

Paso 18.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3})$

Paso 18.3

Factoriza $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Paso 19

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 19.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Paso 19.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Paso 19.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i))$

Paso 20

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Paso 21

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Paso 22

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Paso 23

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Paso 24

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 24.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Paso 24.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Paso 24.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1}$

Paso 24.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2}$

Paso 25

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Paso 26

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$