Álgebra Ejemplos

$\frac{4^{- 2} {(2)}^{- 2}}{2^{- 1}}$

Paso 1

Mueve $4^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2)}^{- 2}}{2^{- 1} \cdot 4^{2}}$

Paso 2

Mueve ${(2)}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 1} \cdot 4^{2} \cdot 2^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $2^{- 1}$ por $2^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{- 1} \cdot 4^{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{2 - 1} \cdot 4^{2}}$

Paso 3.1.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2^{1} \cdot 4^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica $2^{1} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{1 + 4}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$