Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (\frac{81}{{(y z)}^{5}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (\frac{81}{{(y z)}^{5}})$ como $\log_{3} (81) - \log_{3} ({(y z)}^{5})$ .

$\log_{3} (81) - \log_{3} ({(y z)}^{5})$

Paso 2

Expande $\log_{3} ({(y z)}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log_{3} (81) - (5 \log_{3} (y z))$

Paso 3

El logaritmo en base $3$ de $81$ es $4$ .

$4 - (5 \log_{3} (y z))$

Paso 4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 - 5 \log_{3} (y z)$

Paso 5

Reescribe $\log_{3} (y z)$ como $\log_{3} (y) + \log_{3} (z)$ .

$4 - 5 (\log_{3} (y) + \log_{3} (z))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 - 5 \log_{3} (y) - 5 \log_{3} (z)$