Álgebra Ejemplos

$y = 4 {(x + 1)}^{3} + 8$

Paso 1

Establece $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ igual a $0$ .

$4 {(x + 1)}^{3} + 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Usa el teorema del binomio.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Paso 2.1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) + 8 = 0$

Paso 2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) + 8 = 0$

Paso 2.1.1.2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) + 8 = 0$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Paso 2.1.1.4

Simplifica.

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 + 8 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $4$ y $8$ .

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 2.25992104$

Paso 3