Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{12 y^{4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{12 y^{4}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12 y^{4}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 y^{5}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{12 y^{4}}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{12 y^{4} y} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y}{12 (y^{1} y^{4})} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y}{12 y^{1 + 4}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{y - 4}{4 y^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{y - 4}{4 y^{5}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{4 y^{5} \cdot 3}$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{y}{12 y^{5}} + \frac{(y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y + (y - 4) \cdot 3}{12 y^{5}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y + y \cdot 3 - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 4 \cdot 3}{12 y^{5}}$

Paso 5.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{y + 3 \cdot y - 12}{12 y^{5}}$

Paso 5.4

Suma $y$ y $3 y$ .

$\frac{4 y - 12}{12 y^{5}}$

Paso 5.5

Factoriza $4$ de $4 y - 12$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 12}{12 y^{5}}$

Paso 5.5.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{12 y^{5}}$

Paso 5.5.3

Factoriza $4$ de $4 y + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{12 y^{5}}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $12 y^{5}$ .

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (y - 3)}{4 (3 y^{5})}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 3}{3 y^{5}}$