Álgebra Ejemplos

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ)$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1

Reescribe $\cot (θ) \sin (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ) \cos (θ)$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

$\cos (θ) \cos (θ)$

Paso 2.2

Multiplica $\cos (θ) \cos (θ)$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos (θ)$

Paso 2.2.2

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)$

Paso 2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cos (θ)}^{1 + 1}$

Paso 2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (θ)$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$1 - \sin^{2} (θ)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cot (θ) \sin (θ) \cos (θ) = 1 - \sin^{2} (θ)$ es una identidad