Álgebra Ejemplos

$- 3 i^{26} - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{26}$ como ${(i^{4})}^{6} i^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $i^{24}$ .

$- 3 (i^{24} i^{2}) - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- 3 ({(i^{4})}^{6} i^{2}) - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 3 ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i^{2}) - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 3 ({({(- 1)}^{2})}^{6} i^{2}) - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 3 (1^{6} i^{2}) - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 3 (1 i^{2}) - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$- 3 i^{2} - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 3 \cdot - 1 - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.6

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 - 11 i^{14} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{14}$ como ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $i^{12}$ .

$3 - 11 (i^{12} i^{2}) + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.7.2

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$3 - 11 ({(i^{4})}^{3} i^{2}) + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.8.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 - 11 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}) + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.8.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 - 11 ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}) + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.8.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 - 11 (1^{3} i^{2}) + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 - 11 (1 i^{2}) + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.10

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$3 - 11 i^{2} + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 - 11 \cdot - 1 + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.12

Multiplica $- 11$ por $- 1$ .

$3 + 11 + i^{23} + 7 i^{11}$

Paso 1.13

Reescribe $i^{23}$ como ${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $i^{20}$ .

$3 + 11 + i^{20} i^{3} + 7 i^{11}$

Paso 1.13.2

Reescribe $i^{20}$ como ${(i^{4})}^{5}$ .

$3 + 11 + {(i^{4})}^{5} i^{3} + 7 i^{11}$

Paso 1.13.3

Factoriza $i^{2}$ .

$3 + 11 + {(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i) + 7 i^{11}$

Paso 1.14

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.14.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 + 11 + {({(i^{2})}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i) + 7 i^{11}$

Paso 1.14.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 + 11 + {({(- 1)}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i) + 7 i^{11}$

Paso 1.14.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 + 11 + 1^{5} (i^{2} \cdot i) + 7 i^{11}$

Paso 1.15

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 + 11 + 1 (i^{2} \cdot i) + 7 i^{11}$

Paso 1.16

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$3 + 11 + i^{2} \cdot i + 7 i^{11}$

Paso 1.17

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 + 11 - 1 \cdot i + 7 i^{11}$

Paso 1.18

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$3 + 11 - i + 7 i^{11}$

Paso 1.19

Reescribe $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.19.1

Factoriza $i^{8}$ .

$3 + 11 - i + 7 (i^{8} i^{3})$

Paso 1.19.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$3 + 11 - i + 7 ({(i^{4})}^{2} i^{3})$

Paso 1.19.3

Factoriza $i^{2}$ .

$3 + 11 - i + 7 ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.20

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.20.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 + 11 - i + 7 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.20.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 + 11 - i + 7 ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.20.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$3 + 11 - i + 7 (1^{2} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.21

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 + 11 - i + 7 (1 (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.22

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$3 + 11 - i + 7 (i^{2} \cdot i)$

Paso 1.23

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 + 11 - i + 7 (- 1 \cdot i)$

Paso 1.24

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$3 + 11 - i + 7 (- i)$

Paso 1.25

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$3 + 11 - i - 7 i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $3$ y $11$ .

$14 - i - 7 i$

Paso 2.2

Resta $7 i$ de $- i$ .

$14 - 8 i$