Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{16 w^{6}}) (\sqrt[3]{2 w^{6}})$

Paso 1

Reescribe $16 w^{6}$ como ${(2 w^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) w^{6}} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 w^{6}} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Paso 1.3

Reescribe $w^{6}$ como ${(w^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 {(w^{2})}^{3}} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(w^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{3} {(w^{2})}^{3}$ como ${(2 w^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 w^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 w^{6}}$

Paso 3

Reescribe $2 w^{6}$ como ${(w^{2})}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Reescribe $w^{6}$ como ${(w^{2})}^{3}$ .

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 {(w^{2})}^{3}}$

Paso 3.2

Reordena $2$ y ${(w^{2})}^{3}$ .

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} \sqrt[3]{2} (w^{2} \sqrt[3]{2})$

Paso 5

Multiplica $w^{2}$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $w^{2}$ .

$2 (w^{2} w^{2}) \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{2 + 2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 w^{4} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 6

Multiplica $2 w^{4} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ .

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Paso 6.1

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2})$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$2 w^{4} ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1})$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 w^{4} {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 w^{4} {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Paso 7

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$2 w^{4} \sqrt[3]{2^{2}}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 w^{4} \sqrt[3]{4}$