Álgebra Ejemplos

$\frac{h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $h^{2} i$ de $h^{2} i - 3 h^{2} i^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $h^{2} i$ de $h^{2} i$ .

$\frac{h^{2} i (1) - 3 h^{2} i^{2}}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.1.2

Factoriza $h^{2} i$ de $- 3 h^{2} i^{2}$ .

$\frac{h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.1.3

Factoriza $h^{2} i$ de $h^{2} i (1) + h^{2} i (- 3 i)$ .

$\frac{h^{2} i (1 - 3 i)}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $h^{2}$ y $h$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $h$ de $h^{2} i (1 - 3 i)$ .

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $h$ de $h i$ .

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h (i)} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h (h i (1 - 3 i))}{h i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{h i (1 - 3 i)}{i} + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.3.2

Divide $h (1 - 3 i)$ por $1$ .

$h (1 - 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$h \cdot 1 + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.5

Multiplica $h$ por $1$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.6

Factoriza $3 h^{2}$ de $3 h^{2} + 9 h^{2} i$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3 h^{2}$ de $3 h^{2}$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 9 h^{2} i}{3 h}$

Paso 1.6.2

Factoriza $3 h^{2}$ de $9 h^{2} i$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)}{3 h}$

Paso 1.6.3

Factoriza $3 h^{2}$ de $3 h^{2} (1) + 3 h^{2} (3 i)$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$h + h (- 3 i) + \frac{3 h^{2} (1 + 3 i)}{3 h}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$h + h (- 3 i) + \frac{h^{2} (1 + 3 i)}{h}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $h^{2}$ y $h$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $h$ de $h^{2} (1 + 3 i)$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h}$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h^{1}}$

Paso 1.8.2.2

Factoriza $h$ de $h^{1}$ .

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

Paso 1.8.2.3

Cancela el factor común.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (h (1 + 3 i))}{h \cdot 1}$

Paso 1.8.2.4

Reescribe la expresión.

$h + h (- 3 i) + \frac{h (1 + 3 i)}{1}$

Paso 1.8.2.5

Divide $h (1 + 3 i)$ por $1$ .

$h + h (- 3 i) + h (1 + 3 i)$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$h + h (- 3 i) + h \cdot 1 + h (3 i)$

Paso 1.10

Multiplica $h$ por $1$ .

$h + h (- 3 i) + h + h (3 i)$

Paso 1.11

Mueve $3$ a la izquierda de $h$ .

$h + h (- 3 i) + h + 3 h i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $h + h (- 3 i) + h + 3 h i$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $h (- 3 i)$ y $3 h i$ .

$h - 3 i h + h + 3 i h$

Paso 2.1.2

Suma $- 3 i h$ y $3 i h$ .

$h + h + 0$

Paso 2.1.3

Suma $h + h$ y $0$ .

$h + h$

Paso 2.2

Suma $h$ y $h$ .

$2 h$