Álgebra Ejemplos

$\frac{12 m^{5} w^{6}}{3 w^{4}} \cdot \frac{5 {(m^{4})}^{3}}{w^{- 3}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w^{4} w^{- 3}}$

Paso 2

Multiplica $w^{4}$ por $w^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $w^{- 3}$ .

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 (w^{- 3} w^{4})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w^{- 3 + 4}}$

Paso 2.3

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w^{1}}$

Paso 3

Simplifica $3 w^{1}$ .

$\frac{12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{3 w}$

Paso 4

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $12 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})$ .

$\frac{3 (4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3}))}{3 w}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3 w$ .

$\frac{3 (4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3}))}{3 (w)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3}))}{3 w}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})}{w}$

Paso 5

Cancela el factor común de $w^{6}$ y $w$ .

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Paso 5.1

Factoriza $w$ de $4 m^{5} w^{6} (5 {(m^{4})}^{3})$ .

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w^{1}}$

Paso 5.2.2

Factoriza $w$ de $w^{1}$ .

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{w (4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3}))}{w \cdot 1}$

Paso 5.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3})}{1}$

Paso 5.2.5

Divide $4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3})$ por $1$ .

$4 m^{5} w^{5} (5 {(m^{4})}^{3})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(m^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 m^{5} w^{5} (5 m^{4 \cdot 3})$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$4 m^{5} w^{5} (5 m^{12})$

Paso 7

Multiplica $m^{5}$ por $m^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $m^{12}$ .

$4 (m^{12} m^{5}) w^{5} \cdot 5$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 m^{12 + 5} w^{5} \cdot 5$

Paso 7.3

Suma $12$ y $5$ .

$4 m^{17} w^{5} \cdot 5$

Paso 8

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 m^{17} w^{5}$