Álgebra Ejemplos

$\sin (A) + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 1

Para escribir $\sin (A)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A))}{1 + \sin (A)} + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A)) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (A) \cdot 1 + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3.2

Multiplica $\sin (A)$ por $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3.3

Multiplica $\sin (A) \sin (A)$ .

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Paso 3.3.1

Eleva $\sin (A)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3.3.2

Eleva $\sin (A)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin^{1} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin (A) + {\sin (A)}^{1 + 1} + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 3.4

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin (A) + 1}{1 + \sin (A)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\sin (A) + 1$ y $1 + \sin (A)$ .

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Paso 4.1

Reordena los términos.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$1$