Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

Paso 1.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Factoriza $x^{2} - 7 x - 18$ con el método AC.

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Paso 2.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 18$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 9, 2$

Paso 2.1.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

Paso 2.1.2.2

Divide $x - 9$ por $1$ .

$x - 9 - x + 9 = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x - 9 - x + 9$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 - 9 + 9 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $9$ de $0$ .

$- 9 + 9 = 0$

Paso 2.2.3

Suma $- 9$ y $9$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero