Álgebra Ejemplos

Simplificar $2 \ln (x + 2) - \ln (x + 2) - \ln (2) - 3$

Paso 1

Simplifica $2 \ln (x + 2)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) - \ln (x + 2) - \ln (2) - 3$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}) - \ln (2) - 3$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x + 2)}^{2}}{x + 2}}{2}) - 3$

Paso 4

Cancela el factor común de ${(x + 2)}^{2}$ y $x + 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 2$ de ${(x + 2)}^{2}$ .

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{x + 2}}{2}) - 3$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}}{2}) - 3$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{\frac{(x + 2) (x + 2)}{(x + 2) \cdot 1}}{2}) - 3$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{\frac{x + 2}{1}}{2}) - 3$

Paso 4.2.4

Divide $x + 2$ por $1$ .

$\ln (\frac{x + 2}{2}) - 3$