Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{\frac{2}{5}}) (\sqrt{\frac{9}{2}}) (\sqrt{\frac{10}{3}})$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{2}} \sqrt{\frac{10}{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{2} \frac{10}{3}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2} \cdot \frac{10}{3}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2}$ por $\frac{10}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}}$

Paso 5

Reduce la expresión $\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $9 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{5 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $5 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{3 \cdot 5}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{3 \cdot 5}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 10}{5}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $5$ de $3 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{1}}$

Paso 7.2.4

Divide $3 \cdot 2$ por $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 2}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $2$ .

$\sqrt{6}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{6}$

Forma decimal:

$2.44948974 \dots$