Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{5}{x^{3} y^{8}}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{5}{x^{3} y^{8}}$ como ${(\frac{1}{y^{2}})}^{4} \frac{5}{x^{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{4}$ de $5$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 5}{x^{3} y^{8}}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta ${(y^{2})}^{4}$ de $x^{3} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 5}{{(y^{2})}^{4} x^{3}}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{4} \cdot 5}{{(y^{2})}^{4} x^{3}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{4} \frac{5}{x^{3}}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

Paso 4

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$ como $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{1 \sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$

Paso 7

Multiplica $\sqrt[4]{5}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Paso 9

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Paso 9.2

Mueve $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} (\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}$

Paso 9.3

Eleva $\sqrt[4]{x^{3}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}$

Paso 9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

Paso 9.5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

Paso 9.6

Reescribe ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ como $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Paso 9.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Paso 9.6.3

Combina $\frac{3}{4}$ y $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Paso 9.6.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{12}{4}}}$

Paso 9.6.5

Cancela el factor común de $12$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Paso 9.6.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.6.5.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Paso 9.6.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Paso 9.6.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3}{1}}}$

Paso 9.6.5.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reescribe ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{9}}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.3

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{2})}^{4} x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Factoriza $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{8} x}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.3.2

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[4]{5} (| x^{2} | \sqrt[4]{x})}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.5

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{\sqrt[4]{5} x^{2} \sqrt[4]{x}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 10.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{5 x}}{y^{2} x^{3}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \sqrt[4]{5 x}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{5 x})}{y^{2} x^{3}}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{5 x})}{x^{2} (y^{2} x)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{5 x}}{x^{2} (y^{2} x)}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{5 x}}{y^{2} x}$