Álgebra Ejemplos

$(4 r^{\frac{2}{5}} \cdot 5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot 4 r^{\frac{3}{5}})$

Paso 1

Multiplica $r^{\frac{2}{5}}$ por $r^{\frac{3}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $r^{\frac{3}{5}}$ .

$4 (r^{\frac{3}{5}} r^{\frac{2}{5}}) \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 r^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 r^{\frac{3 + 2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Paso 1.4

Suma $3$ y $2$ .

$4 r^{\frac{5}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Paso 1.5

Divide $5$ por $5$ .

$4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Paso 2

Simplifica $4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Paso 3

Multiplica $s^{\frac{2}{7}}$ por $s^{\frac{5}{7}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $s^{\frac{5}{7}}$ .

$4 r \cdot (5 (s^{\frac{5}{7}} s^{\frac{2}{7}})) (5 \cdot (4))$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5 + 2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Paso 3.4

Suma $5$ y $2$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{7}{7}}) (5 \cdot (4))$

Paso 3.5

Divide $7$ por $7$ .

$4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$

Paso 4

Simplifica $4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s) (5 \cdot (4))$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 5 r s (5 \cdot (4))$

Paso 6

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 r s (5 \cdot (4))$

Paso 7

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 r s \cdot 20$

Paso 8

Multiplica $20$ por $20$ .

$400 r s$