Álgebra Ejemplos

$- (8 x^{2} y^{0}) {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Paso 1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$- 8 x^{2} \cdot 1 {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}}$ .

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Paso 4.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(x^{5} \frac{- 2}{z^{7}})}^{2}$

Paso 4.2

Combina $x^{5}$ y $\frac{- 2}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{x^{5} \cdot - 2}{z^{7}})}^{2}$

Paso 5

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{5}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{- 2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 8 x^{2} {(- \frac{2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{5}}{z^{7}})}^{2})$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Paso 7.3

Aplica la regla del producto a $2 x^{5}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 8 x^{2} (1 \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$ por $1$ .

$- 8 x^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 9.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{5 \cdot 2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{{(z^{7})}^{2}}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(z^{7})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{7 \cdot 2}}$

Paso 10.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$

Paso 11

Multiplica $- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

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Paso 11.1

Combina $- 8$ y $\frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

$x^{2} \frac{- 8 (4 x^{10})}{z^{14}}$

Paso 11.2

Multiplica $4$ por $- 8$ .

$x^{2} \frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$

Paso 11.3

Combina $x^{2}$ y $\frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$ .

$\frac{x^{2} (- 32 x^{10})}{z^{14}}$

Paso 11.4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 11.4.1

Mueve $x^{10}$ .

$\frac{x^{10} x^{2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Paso 11.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{10 + 2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Paso 11.4.3

Suma $10$ y $2$ .

$\frac{x^{12} \cdot - 32}{z^{14}}$

Paso 12

Mueve $- 32$ a la izquierda de $x^{12}$ .

$\frac{- 32 \cdot x^{12}}{z^{14}}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{32 x^{12}}{z^{14}}$