Álgebra Ejemplos

${(2 x y^{- 5})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x \frac{1}{y^{5}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $2 x \frac{1}{y^{5}}$ .

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Paso 2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(x \frac{2}{y^{5}})}^{3}$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{2}{y^{5}}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{y^{5}})}^{3}$

Paso 3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

${(\frac{2 \cdot x}{y^{5}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x}{y^{5}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{8 x^{3}}{y^{15}}$