Álgebra Ejemplos

$(30 x^{4} + 12 x^{3} + 30 x^{2}) \div 6$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{30 x^{4} + 12 x^{3} + 30 x^{2}}{6}$

Paso 2

Factoriza $6 x^{2}$ de $30 x^{4} + 12 x^{3} + 30 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6 x^{2}$ de $30 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2}) + 12 x^{3} + 30 x^{2}}{6}$

Paso 2.2

Factoriza $6 x^{2}$ de $12 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (2 x) + 30 x^{2}}{6}$

Paso 2.3

Factoriza $6 x^{2}$ de $30 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (2 x) + 6 x^{2} (5)}{6}$

Paso 2.4

Factoriza $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (2 x)$ .

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x) + 6 x^{2} (5)}{6}$

Paso 2.5

Factoriza $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x) + 6 x^{2} (5)$ .

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)}{6}$

Paso 3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)}{6}$

Paso 3.2

Divide $x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)$ por $1$ .

$x^{2} (5 x^{2} + 2 x + 5)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (5 x^{2}) + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Paso 5.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$5 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$5 x^{4} + 2 x^{2} x + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $x$ .

$5 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 5 \cdot x^{2}$

Paso 6.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$5 x^{4} + 2 x^{3} + 5 \cdot x^{2}$

$5 x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2}$