Álgebra Ejemplos

${(y + 4)}^{3} - 2 y (y - 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$y^{3} + 3 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot 4^{2} + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 3 y \cdot 4^{2} + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Paso 1.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 3 y \cdot 16 + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Paso 1.2.3

Multiplica $16$ por $3$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 4^{3} - 2 y (y - 1)$

Paso 1.2.4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y (y - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 1$

Paso 1.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $y$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y^{2} - 2 y \cdot - 1$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y^{3} + 12 y^{2} + 48 y + 64 - 2 y^{2} + 2 y$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $2 y^{2}$ de $12 y^{2}$ .

$y^{3} + 10 y^{2} + 48 y + 64 + 2 y$

Paso 2.2

Suma $48 y$ y $2 y$ .

$y^{3} + 10 y^{2} + 50 y + 64$