Álgebra Ejemplos

$\frac{32 a b^{4}}{- 8 a^{- 2} b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve $a^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{32 a b^{4} a^{2}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{32 (a^{2} a) b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.2.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{32 (a^{2} a^{1}) b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{32 a^{2 + 1} b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{32 a^{3} b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $32$ y $- 8$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $8$ de $32 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $8$ de $- 8 b$ .

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{8 (- b)} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{8 (- b)} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a^{3} b^{4}}{- b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $b^{4}$ y $b$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $b$ de $4 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{3})}{- b} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.4.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4 a^{3} b^{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{3}) - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.5

Reescribe $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{3})$ como $- (4 a^{3} b^{3})$ .

$- (4 a^{3} b^{3}) - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{3} - 3 a^{3} b^{3}$

Paso 2

Resta $3 a^{3} b^{3}$ de $- 4 a^{3} b^{3}$ .

$- 7 a^{3} b^{3}$