Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 x - 4}{16 x^{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2 x - 4$ y $16$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x) - 4}{16 x^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{16 x^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{16 x^{3}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $16 x^{3}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{2 (8 x^{3})}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{2 (8 x^{3})}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{4 x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8 x^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{4 x^{2}}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{4 x^{2} (2 x)} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{2} x} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 (x \cdot x^{2})} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 (x^{1} x^{2})} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{1 + 2}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{3}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{8 x^{3}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - (x - 2)}{8 x^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - x - - 2}{8 x^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{2 x - x + 2}{8 x^{3}}$

Paso 5.3

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x + 2}{8 x^{3}}$