Álgebra Ejemplos

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(2 x^{- 3} y)}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(2 \frac{1}{x^{3}} y)}^{- 1}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(\frac{2}{x^{3}} y)}^{- 1}$

Paso 3

Combina $\frac{2}{x^{3}}$ y $y$ .

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) {(\frac{2 y}{x^{3}})}^{- 1}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) \frac{x^{3}}{2 y}$

Paso 5

Multiplica $12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}$ por $\frac{x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) x^{3}}{2 y}$

Paso 6

Reordena los factores en $\frac{(12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2}) x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{x^{3} (12 x^{3} - 16 x^{2} y + 3 x y^{2} + 9 y^{2})}{2 y}$