Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 4} + \frac{2 x - 18}{x + 4}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18}{x + 4}$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18$ .

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Paso 1.2.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 0 + 2 - 18}{x + 4}$

Paso 1.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$\frac{x^{2} + 2 - 18}{x + 4}$

Paso 1.3

Resta $18$ de $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Paso 3.2

Divide $x - 4$ por $1$ .

$x - 4$