Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot \log_{2} (27) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \log_{2} (27)$ al mover $\frac{2}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Paso 6

El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (9) + 5$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{2} (9) + 5$

Forma decimal:

$8.16992500 \dots$