Álgebra Ejemplos

$\frac{k^{5} m^{2}}{k^{- 2} {(m^{- 2})}^{- 5}}$

Paso 1

Mueve $k^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{5} m^{2} k^{2}}{{(m^{- 2})}^{- 5}}$

Paso 2

Mueve ${(m^{- 2})}^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$k^{5} m^{2} k^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Paso 3

Multiplica $k^{5}$ por $k^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $k^{2}$ .

$k^{2} k^{5} m^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$k^{2 + 5} m^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $5$ .

$k^{7} m^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(m^{- 2})}^{5}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{7} m^{2} m^{- 2 \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$k^{7} m^{2} m^{- 10}$

Paso 5

Multiplica $m^{2}$ por $m^{- 10}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $m^{- 10}$ .

$k^{7} (m^{- 10} m^{2})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$k^{7} m^{- 10 + 2}$

Paso 5.3

Suma $- 10$ y $2$ .

$k^{7} m^{- 8}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$k^{7} \frac{1}{m^{8}}$

Paso 7

Combina $k^{7}$ y $\frac{1}{m^{8}}$ .

$\frac{k^{7}}{m^{8}}$