Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 {(6 - 3)}^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{{(4 \cdot 3^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(4 \cdot 9 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.1.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{{(36 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.1.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(36 - 5 (1 + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.1.5

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{{(36 - 5 \cdot 8)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$\frac{{(36 - 40)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.2

Resta $40$ de $36$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 64 - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.4

Resta $5$ de $- 64$ .

$\frac{- 69}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 69}{- 1 \cdot 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 69}{- 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{- 69}{- 9 \cdot 5 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 \cdot 4 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.7

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1 + 3} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.7.2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{4} {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 1 {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.9

Multiplica ${(- 3)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 3)}^{2}}$

Paso 2.10

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 9}$

Paso 2.11

Suma $- 45$ y $12$ .

$\frac{- 69}{- 33 + 9}$

Paso 2.12

Suma $- 33$ y $9$ .

$\frac{- 69}{- 24}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 69$ y $- 24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 3$ de $- 69$ .

$\frac{- 3 (23)}{- 24}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 24$ .

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{23}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{23}{8}$

Forma decimal:

$2.875$

Forma de número mixto:

$2 \frac{7}{8}$