Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Paso 3.2

Combina $5$ y $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

Paso 3.4

Combina $2$ y $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Paso 4

Para escribir $\frac{5}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Paso 5

Para escribir $\frac{2}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $x y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{5}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{2}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

Paso 6.3

Reordena los factores de $y x$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

Paso 8.2

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

Paso 9

Combina $\frac{5 y + 2 x}{y}$ y $x$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

Paso 10

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 10.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$(5 y + 2 x) x y$

Paso 11

Aplica la propiedad distributiva.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

Paso 12

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 12.1

Mueve $x$ .

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

Paso 12.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

Paso 13

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

Paso 14

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 14.1

Mueve $y$ .

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

Paso 14.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$