Álgebra Ejemplos

$- 3 a (a + b - 5) + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a \cdot a - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Mueve $a$ .

$- 3 (a \cdot a) - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a) + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.4

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b (a + 3 b - 7)$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + b (3 b) + b \cdot - 7$

Paso 1.7

Simplifica.

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Paso 1.7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b + b \cdot - 7$

Paso 1.7.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b - 7 \cdot b$

Paso 1.8

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 (b \cdot b) - 7 \cdot b$

Paso 1.8.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 \cdot b$

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 b$

Paso 2

Suma $- 3 a b$ y $b a$ .

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Paso 2.1

Reordena $b$ y $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 3 a b + a b + 3 b^{2} - 7 b$

Paso 2.2

Suma $- 3 a b$ y $a b$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

Paso 3

Resta $8 a$ de $15 a$ .

$- 3 a^{2} + 7 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

Paso 4

Resta $7 b$ de $8 b$ .

$- 3 a^{2} + 7 a + b - 2 a b + 3 b^{2}$

Paso 5

Reordena.

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Paso 5.1

Mueve $b$ .

$- 3 a^{2} + 7 a - 2 a b + 3 b^{2} + b$

Paso 5.2

Mueve $7 a$ .

$- 3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 7 a + b$