Álgebra Ejemplos

$y - x = 2$ $y = - \frac{1}{4} x + 7$

Paso 1

Multiplica cada término en $y = - \frac{1}{4} x + 7$ por $4$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $y = - \frac{1}{4} x + 7$ por $4$ .

$y \cdot 4 = - \frac{1}{4} x \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$4 y = - \frac{1}{4} x \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

$4 y = - \frac{1}{4} x \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$4 y = - \frac{x}{4} \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Paso 1.3.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{4}$ al numerador.

$4 y = \frac{- x}{4} \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 y = \frac{- x}{4} \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 y = - x + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $7$ por $4$ .

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Reordena $y$ y $- x$ .

$- x + y = 2$

$4 y = - x + 28$

$- x + y = 2$

$4 y = - x + 28$

Paso 3

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$- x + y = 2, 4 y + x = 28$

Paso 4

Reordena el polinomio.

$x + 4 y = 28$

$- x + y = 2$

Paso 5

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$x$	$+$		$y$	$=$		$2$
$+$		$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$2$	$8$
				$5$	$y$	$=$	$3$	$0$

Paso 6

Divide cada término en $5 y = 30$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $5 y = 30$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{30}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{30}{5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{30}{5}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $30$ por $5$ .

$y = 6$

Paso 7

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$- x + 6 = 2$

Paso 7.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 2 - 6$

Paso 7.2.2

Resta $6$ de $2$ .

$- x = - 4$

Paso 7.3

Divide cada término en $- x = - 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 7.3.1

Divide cada término en $- x = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 7.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 7.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 7.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.3.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$

Paso 8

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(4, 6)$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 6$

Paso 10