Álgebra Ejemplos

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ por $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ por $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$