Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Paso 2.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Paso 2.2

Obtén el denominador común

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Paso 2.2.1

Escribe $2^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Paso 2.2.3

Multiplica $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Paso 2.2.4

Escribe $8 (10 - 3)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

Paso 2.2.5

Multiplica $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 2.2.6

Multiplica $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Multiplica $2^{3}$ por $2$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $2^{3}$ por $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.1.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.3

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $8 \cdot 7 \cdot 2$ .

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Paso 2.4.4.1

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.4.2

Multiplica $56$ por $2$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

Paso 2.5

Resta $3$ de $16$ .

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

Paso 2.6

Suma $13$ y $112$ .

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 125}{2}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Resta $125$ de $3$ .

$\frac{- 122}{2}$

Paso 3.2.2

Divide $- 122$ por $2$ .

$- 61$