Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 x - 6}{x^{2} - x - 6}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $- 3 x - 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 6}{x^{2} - x - 6}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{x^{2} - x - 6}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{x^{2} - x - 6}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - x - 6$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 3, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (- x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- x - 2$ y $x + 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Paso 3.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{3 (- (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Paso 3.4

Reescribe $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 1 (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Paso 3.6

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 3}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 3}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{x - 3}$