Álgebra Ejemplos

${(2 x^{2})}^{- 2} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{4}$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot (2^{2} {(x^{4})}^{2})$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{2} \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Paso 3.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $4$ de $4 x^{4}$ .

$4 \frac{1}{4 (x^{4})} {(x^{4})}^{2}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{4 \cdot 2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{8}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $x^{4}$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$x^{4}$