Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Paso 1

Reordena $14$ y $z^{2}$ .

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (| z | \sqrt{14}) \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 z^{3}}$

Paso 4

Reescribe $21 z^{3}$ como $z^{2} \cdot (21 z)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{21 (z^{2} z)}$

Paso 4.2

Reordena $21$ y $z^{2}$ .

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot 21 z}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$20 | z | \sqrt{14} \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$

Paso 6

Multiplica $20 | z | \sqrt{14} (| z | \sqrt{21 z})$ .

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Paso 6.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$20 | z \cdot z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Paso 6.2

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$20 | z^{1} z | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Paso 6.3

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$20 | z^{1} z^{1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 | z^{1 + 1} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Paso 6.6

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 | z^{2} | \sqrt{21 z \cdot 14}$

Paso 6.7

Multiplica $14$ por $21$ .

$20 | z^{2} | \sqrt{294 z}$

Paso 7

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

Paso 8

Reescribe $294 z$ como $7^{2} \cdot (6 z)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $49$ de $294$ .

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

Paso 8.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

Paso 8.3

Agrega paréntesis.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$20 z^{2} (| 7 | \sqrt{6 z})$

Paso 10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $7$ es $7$ .

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

Paso 11

Multiplica $7$ por $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$