Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 2

Multiplica $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 2.6

Suma $1$ y $1$ .

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 3

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 5

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 8

Multiplica $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

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Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$4 x^{2} \sqrt{18}$

Paso 9

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

Paso 9.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

Paso 11

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 x^{2} \sqrt{2}$