Álgebra Ejemplos

$2^{- 7} \cdot \frac{2^{- 7}}{2^{0}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{2^{7}}}{2^{0}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $7$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{2^{0}}$

Paso 2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{7}} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Paso 5

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{128}}{2^{7}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2^{7}}$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{128 \cdot 2^{7}}$

Paso 7.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{128 \cdot 2^{7}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Reescribe $128$ como $2^{7}$ .

$\frac{1}{2^{7} \cdot 2^{7}}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{7 + 7}}$

Paso 8.3

Suma $7$ y $7$ .

$\frac{1}{2^{14}}$

Paso 9

Eleva $2$ a la potencia de $14$ .

$\frac{1}{16384}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{16384}$

Forma decimal:

$6.10351562 \cdot 10^{- 5}$